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五曹算经
五曹算经
甄鸾

五曹算经

甄鸾  

古代第一部实用数学读物,北周甄鸾著,共5卷。成书于6世纪,所谓“五曹”指五类官员,即田曹、兵曹、集曹、仓曹和金曹,该书为这些官员编写,每曹一卷。田曹卷为田地面积的计算,除给出一些规则图形如长方形、三角形、梯形、圆和圆环的面积公式(与《九章算术》同)外,还给出一些不规则图形,如蛇田、鼓田、腰鼓田的面积的近似计算方法,兵曹卷是关于军队配制和给养运输的一些问题,比较系统地记载了古代军事数学的状况,具有一定的价值。集曹卷收录了一些交换贸易问题,与《九章算术》粟米章相仿。仓曹卷是关于粮食的征收、运输和储藏的计算问题。金曹卷给出关于丝、绢等织物的买卖及钱币处理的一些应用问题。从数学方法上看,该书不超出《九章》,为乘除和比例的一些计算方法,但所提问题均能切合当时实际,解题方法浅近,易于掌握,有较强的实用性。唐初被钦定为官方数学教本,列于“十部算经”之内,并传入日本,为702年日本始建学校中数学科的教科书。现仍有南宋刻本流传,藏于北京大学图书馆,另有《武英殿聚珍》本和《微波榭术》,即清孔继涵《算经十书》本。

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书评  · 45
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用户头像知书客423081
翻开这本泛黄的《五曹算经》,心中泛起难以名状的迷茫。古人算学,原为经世致用,如今却成了博物馆里的标本。那些田曹、兵曹的算法,曾经丈量过多少社稷疆土,如今却在电子计算器的光芒下黯然失色。我们这一代人站在数字时代的十字路口,左手握着祖传的算筹,右手捧着智能终端,竟不知该向何处去。 昔年算学大家,以绳墨测天地,以规矩量方圆。而今学子按着计算器,连最基本的算术都要迟疑三分。这本算经里记载的田亩测量之法,当年不知养活了多少百姓,而今土地确权都用上了卫星定位。那些兵曹的粮草计算,曾经关系千军万马生死存亡,如今却成了数学史课本里的一个注脚。读着这些文字,仿佛看见算学之魂在数字洪流中渐渐消散,令人不胜唏嘘。 最令人怅惘的是,今人虽然掌握了更精密的计算工具,却失去了古人那种格物致知的精神。当年学算之人,必先明理而后运算,而今人只求结果不问过程。《五曹算经》中那些看似简单的算法,背后都藏着天地至理。而今人用着最先进的设备,却连基本的数学思维都日渐退化。每念及此,不禁为这个追求速度却丢失根基的时代感到深深的忧虑。 算学之道,本不该如此。它既不是博物馆里的古董,也不该是应试教育的牺牲品。或许我们该重新思考,如何在数字洪流中守护这份古老的智慧,让《五曹算经》这样的典籍不再只是图书馆里的陈列品,而能真正照亮现代人的求知之路。可惜在当下这个浮躁的时代,这样的期待显得如此奢侈而渺茫。
2025年07月02日
用户头像知书客354922
很久没有静下心来钻研这样充满古人智慧的算术典籍了,机缘巧合下在数学家朋友的书架上发现了这本《五曹算经》。翻开泛黄的纸页,那些用算筹排列的古老算式,突然让我想起小时候跟着外公学珠算的时光。 过去总觉得古代数学不过是些简单的加减乘除,直到看到"五曹"的划分——田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹,才惊觉古人早已将数学应用到生活的方方面面。这种将抽象数字与具体事务紧密结合的智慧,远比想象中要深邃得多。田曹中测量土地的方法,今天看来依然精准实用;兵曹里计算兵力部署的算式,闪烁着军事运筹学的雏形。 最令我叹服的是古人在没有现代计算工具的情况下,仅凭算筹就能完成如此复杂的运算。他们用竹棍摆出的每一道算式,都是对天地规律的探索。这让我想起现在的小朋友,用着计算器却连基本的四则运算都磕磕绊绊,不禁莞尔。我们的祖先在数学上的造诣,丝毫不逊色于同时期的其他文明,甚至在某些方面更为超前。 读着这些古老的算术题,仿佛能看见千年前的官吏们伏案计算的模样。他们用算筹丈量土地,计算赋税,调配粮草,维系着一个庞大帝国的运转。这种将数学应用于国计民生的传统,至今仍在延续。每当我用Excel表格处理数据时,总会想起《五曹算经》里那些质朴而实用的算法。 现代数学固然精妙,但古人的智慧更显珍贵。他们用最朴素的工具,解决最实际的问题,这种务实的精神正是中华文明绵延至今的密码。从《五曹算经》到今天的超级计算机,我们走了一条多么令人自豪的求知之路。有时候,越是简单的算法,越是蕴含着深刻的道理,就像算筹上的每一根竹棍,都在诉说着先人对这个世界的理解与丈量。
2025年07月02日
用户头像知书客551028
《五曹算经》看起来是古代数学书,其实很实用。它教人怎么算田地、怎么分粮食、怎么量工程。古人用这些方法解决实际问题,不是空谈理论。我觉得这本书的价值在于,它告诉我们知识要用来做事。数学不是摆设,是工具。古代普通人也能学会这些算法,用来养家糊口。现在的人读它,能明白一个道理:有用的学问才有生命力。书里的方法简单直接,没有花架子,就像农民种地一样实在。
2025年07月02日
用户头像知书客135439
自八月始读《五曹算经》,至十月末终得通览。此书分田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五类,算法精妙,解题实用。田曹推步量地,兵曹计卒算粮,皆切于日用。古人筹算之智,于此可见。我国算术源流深远,早于西方千余年,思之令人振奋。今人能窥此宝,实为幸事。算术一道,乃中华文明之精髓,后辈当珍视传承。壬寅冬日记于沪上。
2025年07月02日
用户头像知书客844017
古之学者算数,在求明理致用,测量田亩,计算赋税,利国利民。今之学者算数,在求考试分数,工作晋升,应付差事,敷衍了事。古之学者重视实用,如《五曹算经》,记载田亩测量,谷物分配,土木工程,兵员调配,都是实实在在的生活所需。今之学者将算数当作敲门砖,只为应付考试,考完便忘,毫无用处。 《五曹算经》分五卷,对应五种实际需求。田曹卷讲土地测量,如何计算不规则田地的面积。兵曹卷讲军队调配,如何分配粮草和兵力。集曹卷讲物资统计,如何计算仓库存储。仓曹卷讲粮食分配,如何公平分粮。金曹卷讲赋税计算,如何征收钱粮。这些内容看似简单,却是古人智慧的结晶。 古代没有计算器,全靠算筹和心算。古人用这些方法,建造宫殿,开凿运河,分配土地,治理国家。现在有了计算器,反而没人愿意动脑。看到《五曹算经》里的题目,很多人会觉得太简单,不屑一顾。但真正动手算一算,就会发现并不容易。 今天的数学教育,过分强调抽象理论,脱离实际。学生学了一堆公式,却不会解决实际问题。《五曹算经》里的方法,虽然原始,但直接有效。它告诉我们,数学不是用来炫耀的,而是用来解决问题的。
2025年07月02日
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