
张丘建算经
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张丘建算经
张丘建 著
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古之算学大家,穷究天人之际,演算推演,非为稻粱谋,实乃格物致知之大道。今人习算,多困于房贷车贷之计算,为五斗米折腰,失却古人探究数理之真趣。读《张丘建算经》,恍若置身魏晋清谈之席,见古人以筹算丈量天地,以术数参透阴阳,何等风雅!今人计算器不离手,却连鸡兔同笼之题亦不能解,岂非数典忘祖?
张氏算经中"百鸡问题",非徒炫技,实见古人生活智慧。三鸡值钱一文,雏鸡三文一只,今人只道是算术游戏,殊不知其中暗含物价权衡之道。我曾以现代方程组验算,其术简练精准,令人拍案。更妙者,其"物不知数"之题,开中国剩余定理之先河,比西方早千余年。每算至此,总觉算筹跃动如琴弦,奏响华夏文明的数字乐章。
而今学子习数学,但求分数,不问渊源。犹记中学时遇"韩信点兵"题,老师只教死记公式,无人道及此乃《张丘建算经》遗韵。后来翻阅古籍,方知这类"物不知数"问题,正是张氏留给后人的思维体操。其术之精妙,在于将生活琐事升华为数学哲思,买布制衣、均田分粟,皆成天地至理。
算经中"平地望楼"之题,以勾股测高,今人用激光测距仪反觉索然无味。我常想,若使张丘建得见现代数学,必不会如今人般将微积分束之高阁,定要探究其与《九章》术数之血脉。古算虽无现代符号体系,然其思维之缜密、应用之灵活,恰是今日数学教育缺失的活水源头。夜阑人静时展卷,但见阿拉伯数字与算筹符号交错,古今数理在此相逢,别有一番启迪。
在北朝纷飞的算筹声里,张丘建提笔写下"百鸡问题"时,大约不曾预见这些数字会激起千年的涟漪。这部诞生于农耕文明的数学手稿,用83道算题搭建起东方算术的筋骨——物不知数术暗藏现代数论的胚芽,开方运算的筹算步骤里跃动着最朴素的算法思维。书中那个关于百钱买百鸡的设问,至今仍在数学课堂回荡:三鸡共食的分配方案藏着线性方程组的雏形,五家共井的智慧折射出不定方程的精妙。当当代密码学研究者从《孙子算经》寻找灵感,当高等数学教材仍引用其勾股容圆解法,才懂得真正的智慧从不是博物馆的化石,而是流动在每道数学题的血管里。那些被误认为简单算术的题目,其实是先民对世界规律的数学建模,教会我们:在算法泛滥的时代,最本真的计算往往揭示最永恒的真理。看着中学生用张丘建的方法解鸡兔同笼,突然明白文化基因的传承,从来不是靠刻意的保护,而是因为那些算法确实比电子计算器更懂得如何培养思辨的头脑。
从《张丘建算经》中读来,随着学习的深入,越发觉得其中算法精妙。人总是很难在短时间内掌握复杂的计算技巧,但这些方法确实在解决实际问题时最有效。
或许这就是古人智慧的体现。想到《九章算术》与《孙子算经》,确实中国古代数学家在计算方法上研究很深。从书中,能看到古人解决实际问题的思路,也能理解张丘建的良苦用心。这些算法历经千年仍然有用,能理解其价值,数学的规律总是相通。
虽是古代数学,也可以结合现代知识理解原理,思考解题方法,分析各类问题的解法,提高计算能力,有所收获。
从《张丘建算经》里学到的算法,越用越觉得古人智慧实在了不起。我们现在的数学教材里很多内容都能在这本书里找到源头,特别是那些实用的计算方法。这本书里记载的测量田地、计算赋税的方法,在当时的农业生产中起了很大作用。
看到书中记载的算题和解法,就能明白为什么中国古代数学这么发达。这些计算方法不仅精确,而且特别实用。书中关于开方、方程的内容,比西方早了上千年。
每次翻看这本书,都会为祖先的数学成就感到骄傲。这些算法现在看起来简单,但在当时绝对是了不起的发明。
古之算学者,以明理致用为本,如《九章算术》之流,皆以解决民生实际问题为要,其术虽简,其意深远。今观《张丘建算经》,却只见数字游戏,徒炫技巧,与百姓日用何干?那些鸡兔同笼、物不知数之题,不过是文人雅士茶余饭后的消遣,于国计民生有何裨益?古人云"不为良相,便为良医",而今之算学者,既不能为良相治国,又不能为良医治民,终日沉迷于这等无用之术,岂非可笑?
忆昔祖冲之推算圆周率,郭守敬制定授时历,皆为经世致用之学。而今《张丘建算经》中那些刁钻古怪的题目,除了让人绞尽脑汁外,又有何实际价值?我每见今日学子为求解这些题目而废寝忘食,便觉心痛。大好光阴,不用于研习经世济民之道,却耗费在这等无谓之术上,实在令人扼腕。更可笑的是,竟有人将这等算题奉为圭臬,以为掌握了这些技巧便是通了算术,殊不知真正的算学大家,如刘徽、李冶等人,哪个不是以解决实际问题著称?
尤为可叹者,今之教育竟将此类算题列为考试要目,逼得学子们不得不钻研这些无用之术。我见过太多聪颖少年,本可成为经世之才,却因终日与这些数字游戏周旋,而丧失了思考实际问题的能力。这《张丘建算经》流传至今,不但无益,反成害人之物。那些自诩精通此道的所谓"算学大师",不过是些钻营取巧之徒,与古之真正算学家相比,何异于霄壤?
细究此书内容,无非是些故弄玄虚的把戏。比如那道著名的"百钱买百鸡"之题,看似巧妙,实则与现实脱节。市井商贩哪个不是按实际行情买卖?谁会如题中那般呆板计算?这等题目,除了培养书呆子外,还能有何用处?我每读此书,便想起颜之推在家训中所言"积财千万,不如薄技在身",而今人却将这等无用之技当作宝贝,实在可悲。
算学本为实用之术,当如《周髀算经》那般观天测地,如《海岛算经》那样丈量国土。而今《张丘建算经》却将算学引入歧途,使之沦为智力游戏,此风一长,必将贻害无穷。有志之士当摒弃这等无用之术,转而研习那些真正有益于国计民生的学问。否则,即便精通此书所有题目,也不过是个会算数的呆子罢了。
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