张丘建算经
张丘建算经
张丘建

张丘建算经

张丘建  

古代数学名著。北魏张丘建著。共三卷,成书在484年之前。现传本保存92个问题(卷中缺最后几页,卷下缺2页)。所载问题大部分为当时社会生活中的实际问题,如有关测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程和利息等,涉及面广。就数学内容而言,包括分数乘除,直角三角形,联立一次方程,二次方程,等差级数,等比级数和不定方程,从方法上分析有百分法、归谬法、三率法、比例法、开平方立方法以及不定分析等。问题的创设和解法均超出《九章算术》,为《九章》之后有突出成就的数学著作。主要成就有三:其一,给出了最大公约数和最小公倍数间的关系(卷上10、11题);其二,是给出了较为系统的等差级数理论,含有6、7个等差级数公式;其三,给出了数学史上最著名的不定方程问题——“百鸡问题”(卷下38题),书中首次指出了不定方程具有多解性,不仅给出三组解答而且实际上给定了不定方程解的参数结构,为早期不定分析的佳作。唐初,该书列入“十部算经”,为钦定的数学教本,并传入印度和日本。现传本中最早的版本是南宋刻本,现藏于上海图书馆。其它版本还有清版继涵刻的《算经十书》本(1774),《知不足斋丛书》本(1780)等。

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书评  · 48
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用户头像知书客162596
从《张丘建算经》多次翻阅后,不觉生出几分失望。书中那些精妙的算题看似奥妙,实则多是些取巧之术,将实用算学硬生生套上了玄虚的外衣。细读那些"物不知数"的难题,与其说是启发思维,不如说是刻意炫技——这些近乎文字游戏的术数,在真实农事、商贸中能有几分用处? 倒是那些测望海岛、计算田亩的实例,尚能瞥见些实用价值。可惜张氏过分沉迷于数字游戏,把算学引向了歧途。想起《九章算术》里那些朴实无华的解法,反而更见古人智慧。张氏的算题就像精巧的象牙塔,美则美矣,却让人摸不着实际用途。 最令人遗憾的是,这般故弄玄虚的学风,竟成了后世算家的范本。当数学沦为炫技的工具,离解决实际问题就越来越远了。而今重读,愈发觉得其中缺失的,正是算学最可贵的实用精神。
2025年08月01日
用户头像知书客288459
每当翻开这本泛黄的古籍,指尖触及那些穿越千年的数字,总会被张丘建笔下流淌的智慧所震撼。这不是一本冰冷的算学手册,而是一位智者用算筹写就的人生寓言。那些看似枯燥的"百鸡问题""物不知数",实则是教我们在纷繁世事中保持清醒的算法。 在商业计算与生活难题的夹缝里,我常想起书中"五家共井"的解法。就像那道需要兼顾五户人家用水的算术题,人生何尝不是要在多方需求中寻找平衡?张丘建用绳结记数的方式告诉我:当利益交织如乱麻时,最朴素的加减乘除反而能解开最复杂的困局。这种化繁为简的智慧,比任何现代管理课程都来得透彻。 特别爱琢磨书里"雉兔同笼"的算法精妙。明明只是计算头脚数量,却暗含着观察事物本质的哲学——正如我们面对看似纠缠的困境,往往缺的不是解题技巧,而是抽丝剥茧的耐心。有次为项目盈亏焦头烂额时,突然想起书中用盈不足术求平方根的法子,顿时豁然开朗:原来古人早就教过我们,误差允许范围内的近似解,有时比执着于完美答案更重要。 最触动我的是那些隐藏在算题背后的人情味。当张丘建讨论粮食分配时,字里行间都是对民生疾苦的体察;讲解田亩测量时,笔触里满是对农人辛苦的共情。这让我明白,真正的数学从不是冷冰冰的符号,而是带着体温的思考。每当在超市对比价格,或为家人规划开支时,那些南北朝时期的算题公式,竟成了最温暖的生活指南。 如今再读"大衍求一术",看到的已不仅是解方程的技巧。就像那个寻找被某数除余一的数的问题,人生不也常在诸多约束条件下,寻找那个恰到好处的"一"吗?保持对数字的敬畏,对逻辑的谦卑,或许就是张丘建留给后人最珍贵的遗产。这本算经教会我的,从来都不只是计算,而是一种澄明通透的活法。
2025年08月01日
用户头像知书客899780
这书是算学史上的明珠。
2025年07月31日
用户头像知书客457090
人生迷茫时翻开《张丘建算经》,忽然明白世间万物都逃不过加减乘除。张丘建用数字丈量天地,我活到三十岁,知道鸡兔同笼总有解法,却还是忍不住纠结得失。我能算出百钱买百鸡,却算不清人心。我明白盈亏有数,可还是会在深夜为错过的机会辗转反侧。我做不到像算盘珠子那样冷静,也成不了铜钱那般圆滑。可能要到六七十岁才能真正看淡这些数字游戏吧,不然活着也太无趣了。这就是凡人的愚钝。
2025年07月31日
用户头像知书客177420
古时候的人研究算学,是为了解决实际问题,比如计算田亩、税收、工程。他们看重的是实用价值。现在的人学数学,是为了考试、升学、找工作。古时候的人把算学当作解决生活问题的工具,如今的人把数学变成了一场数字游戏。 看张丘建的《张丘建算经》,发现里面的题目都很实在。比如计算粟米互换,计算工程用工,计算赋税分担。这些都是当时老百姓真正会遇到的问题。现在的数学题却越来越奇怪,什么鸡兔同笼,什么水池进出水,这些题目在现实中根本不会遇到。 书里有个问题特别有意思:一百个人分一百钱,男人得五,女人得三,小孩得三分之一。问各有多少人。这种题目放在今天,连小学生都会解。但是当时的人要花很多功夫才能想明白。现在的数学越来越复杂,什么微积分、线性代数,普通人根本用不上。 最让人想不通的是,古代人用算筹就能解决的问题,现在要用计算器。古代人用心算就能搞定的账目,现在要用电脑。我们的数学水平提高了,但实际计算能力反而下降了。张丘建的题目虽然简单,但都是真问题。现在的数学虽然高级,但很多都是假问题。
2025年07月31日
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